Vartkess Knadjian naît à Addis Abeba, en Ethiopie, en 1955. A cette époque, son père est l'horloger attitré de la cour impériale de l'Empereur Haile Selassie I. Si Vartkess passe son enfance en Ethiopie, il suit sa scolarité à la Kingswood School, à Somerset, en Angleterre. Il fréquente ensuite la London School of Economics (LSE), où il obtient en 1976 une licence avec mention en sciences économiques.
Cette même année, il rejoint la plus ancienne maison diamantaire du monde, Backes & Strauss, basée à Anvers, en Belgique. Six ans plus tard, en1982, il se voit confier la direction des bureaux d'Anvers. Dès lors, il fait du petit bureau de négoce un acteur clé sur le marché international du diamant. Il devient le directeur administratif du groupe en juillet 2001. Après avoir mené à bien le rachat de l'entreprise, il concentre ses efforts sur la création d'un produit de luxe à la hauteur de l'histoire et de la tradition de Backes & Strauss.
Backes & Strauss a associé ses forces à ceux du groupe Franck Muller afin de lancer la collection de montres de luxe serties de diamants en novembre 2006. Les montres originaires de Londres sont fabriquées dans les ateliers Franck Muller Watchland à Genthod, en Suisse. La collection est désormais disponible dans plus de 20 pays et 50 points de vente haut de gamme.
Depuis 2007, Vartkess Knadjian est vice-président de l'Association belge des négociants de pierres polies (BVGD). En mars 2009, il est élu président de l'Association des Joailliers Arméniens (AJA), créée en 1997 dans le but de former un réseau mondial de joailliers arméniens et de faciliter ainsi la croissance de cette industrie en Arménie. L'AJA a des représentants partout dans le monde.
Backes & Strauss a lancé une gamme exceptionnelle de bijoux, fabriqués en Europe par des artisans d'exception et avec les matériaux les plus nobles. Créés à Londres et fabriqués en Europe, deux collections sont présentées. La collection « Crown » s'est inspirée de la collection de montres et de sa signature « Jewel in the Crown ». La collection Victoria fait appel au riche héritage de Backes & Strauss ; l'équipe de créateurs de Londres a donné aux catalogues et archives de dessins du 19ème siècle une nouvelle fraîcheur. Les deux collections présentent des pièces luxueuses uniques de haute joaillerie.
